Appleが、サポート情報「Apple Watch のデジタルクラウンに問題がある場合」を公開し、デジタルクラウンが動かなくなった場合は、埃やごみが原因かもしれないとし、その清掃方法について説明しています。

Apple Watchの電源をオフにして、レザーバンドを使用している場合は、それも外します。

蛇口から弱めの水流でぬるま湯を出し、その下にデジタルクラウンを 10 〜 15 秒さらし、デジタルクラウンと筐体の狭いすき間を水で流しながら、デジタルクラウンを回したり押したりする動作を続けます。（石鹸や洗剤は使用しない）

Apple Watch を糸くずの出ない柔らかいクリーニングクロスで拭いて乾かします。

デジタルクラウンを押したり回したりしても、Apple Watch が反応しない場合は、サイドボタンと デジタルクラウンを同時に 10 秒以上押して、本体を再起動するよう説明がされています。